séries sequenciais Graceli.
g = símbolo matemático Graceli.

S [g ] = g + g / 1+ logx/x[n], g / 2+ logx/x[n], g / 2+ logx/x[n], [n...]
S [g ] = g + g / 1+ logx/x *pP[n], g / 2+ logx/x*pP[n], g / 2+ logx/x* pP[n], [n...].
Volume de uma calota no hemisfério Sul com as variáveis Graceli = g ,
..

Consideremos a esfera centrada no ponto (0,0,R) com raio R.

A equação desta esfera será dada por:
x² + y² + (z-R)² = R² +g , 

A altura da calota será indicada pela letra h e o plano que coincide com o nível do líquido (cota) será indicado por z=h. A interseção entre a esfera e este plano é dado pela circunferência
x² + y² = R² - (h-R)² + g , 

Obteremos o volume da calota esférica com a altura h menor ou igual ao raio R da esfera, isto é, h pertence ao intervalo [0,R] e neste caso poderemos explicitar o valor de z em função de x e y para obter:


Para simplificar as operações algébricas, usaremos a letra r para indicar:
r² = R² - (h-R)² = h(2R-h) + [g ,
]

A região circular S de integração será descrita por x²+y²<R² ou em coordenadas polares através de:
0<m<R, 0<t<2Pi + [g ,
]

A integral dupla que representa o volume da calota em função da altura h é dada por:


sendo que o fluxo é em relação ao tempo, ou seja, dividido pelo tempo.